Mathematische Werkzeuge für die Vorhersage Gesichtschirurgie Ergebnisse
Cranio - Gesichtschirurgie ist ein medizinisches Fachgebiet mit Schwerpunkt auf Gesichts- und Schädelrekonstruktion . Diese Operation können Patienten mit solchen Erkrankungen wie Gaumenspalte, Fehlbildungen des Ober- oder Unterkiefer , und Probleme mit der Gesichtsschädels wegen der Verletzung zu helfen. Intensive präoperative Planung ist notwendig , nicht nur , um sicherzustellen, dass die medizinische Zwecke der Operation erreicht werden , sondern auch , den Patienten ein Gefühl von dem, was ihre Gesichter werden wie nach der Operation durchgeführt zu suchen.
In ihrem Artikel "Mathematik in Gesichtschirurgie , " Peter Deuflhard , Martin Weiser, und Stefan Zachow ( der Konrad-Zuse- Zentrum ( ZIB ), Berlin ), werden die mathematischen Techniken, die sie benutzt haben, um Schädel- Gesichtschirurgen zu unterstützen , um die Ergebnisse der Operation vorherzusagen . Diese Techniken haben sich als sehr erfolgreich bei der Herstellung von Vorhersagen , die am Ende auch die passenden postoperativen Ergebnisse zu sein .
Der erste Schritt bei der Planung Paradigma für eine solche Operation ist es, medizinische Bilddaten des Patienten zu verwenden, um eine 3-dimensionale Computermodell , die so genannte "virtuelle Patient" zu konstruieren. Der zweite Schritt, die der einen der Artikel konzentriert, ist , verwendet die Daten , um einen " virtuellen Plattform " bei dem verschiedene operative Strategien geprüft werden kann zu schaffen. Der letzte Schritt ist , um zurück zu dem Patienten die Ergebnisse der verschiedenen Strategien zu spielen.
Der zweite Schritt in dem Paradigma erfordert Modellierung und Lösung partieller Differentialgleichungen (PDEs ), die Gleichungen, die Änderung physikalischer Systeme repräsentieren. Man muss erkennen, welche PDEs für biomechanische Modellierung der Gesichtsweichteile und Knochen geeignet sind. Standardverfahren zur Behandlung der Gleichungen müssen für diese Anwendung angepasst werden. Man muss auch Möglichkeiten , um die Schnittstelle zwischen Gewebe und Knochen, sowie deren Wechselwirkungen repräsentieren formulieren . Im Allgemeinen sind solche PDEs nicht exakt in geschlossener Form gelöst werden , so dass die Mathematik ins Spiel noch einmal auf numerische Verfahren zur Herstellung ungefähre Lösungen.
Mit den Daten "virtuelle Patient" als Eingabe , kann man die Näherungslösungen zu verwenden, um ein individuelles Modell für den jeweiligen Patienten zu erzeugen. Die Chirurgen können dann das Modell als "virtuelles Labor " , um die Auswirkungen von chirurgischen Verfahren und Optionen vorherzusagen , und die Patienten können ein Bild von ungefähr , wie sie nach der Operation aussehen wird.
Der Artikel von Deuflhard et al , dass qualitative Vergleiche zwischen den Ergebnissen durch das Modell vorhergesagt , und der tatsächliche chirurgische Ergebnisse , waren überraschend gut. Die Autoren haben auch quantitative Vergleiche durch Herstellung einer postoperativen Modell des Patienten und Vergleich quantitativ in dem vorhergesagten Ergebnis. Sie fanden ein mittlerer Vorhersagefehler von 1 bis 1,5 mm für das weiche Gewebe, das sie schreiben "scheint eine voll akzeptables Ergebnis zu sein."
"Auch wenn die biomechanische Modellierung Gewebe erweist sich als ein schwieriges Problem sein, sind wir bereits bei der Vorhersage der postoperativen Auftreten von präoperativen Patientendaten nicht erfolgreich", schreiben die Autoren. " Für den Chirurgen ermöglicht unser Computergestützte Planung eine verbesserte Vorbereitung vor der eigentlichen Operation . "
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Der Artikel " Mathematik in Gesichtschirurgie " in der Ausgabe von Oktober 2006 erscheint die Hinweise des AMS. Es ist bei http://www.ams.org/notices/200609/fea-surgery.pdf im Internet verfügbar
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Kontakt : Dr. Peter Deuflhard
American Mathematical Society