Lyme-Borreliose ist eine gemeinsame Zecken übertragene Infektion durch ein Bakterium , das für den Menschen durch den Stich infizierter Zecken übertragen wird, verursacht wird. Die Übertragungsdynamikder Lyme-Borreliose ist abhängig von einer Vielzahl von Faktoren , einschließlich der Länge des Lebenszyklus der Zecke , die Verfügbarkeit von Hosts , die klimatischen Bedingungen und jahreszeitliche Einflüsse , die wichtig für die Kontrollstrategien zu verstehen.
In einem Papier in der SIAM Journal on Applied Mathematics veröffentlichten Autoren Yuxiang Zhang Xiao-Qiang Zhao schlagen eine Reaktions-Diffusions- Modell , um die Übertragung Dynamik der Lyme-Krankheit zu untersuchen , unter Berücksichtigung Saisonalität .
Zecken leben rund 2 Jahre, und deren Lebenszyklus umfasst drei Stufen : Larve , Nymphe und erwachsene . Zecken klettern auf die Tiere , die sich gegen die Vegetation von den Spitzen der Gräser und Sträucher putzen hosten. Sobald sie sich an , ernähren sie sich von Blut , indem Sie ihre Mundwerkzeuge in die Haut eines Hosts , wodurch die Übertragung der Krankheit. Nach Erhalt einer Blutmehl - , die überall zwischen 3 und 5 Tage in Anspruch nehmen kann - Zecken drop off ihre Wirte und die Vorbereitungen für die nächste Phase des Lebenszyklus .
Erwachsene Zecken Futter und paaren sich auf größere Säugetiere wie Hirsche . Nach Erhalt ihrer Mahlzeit , erwachsenen Frauen drop off ihre Gastgeber und legen ihre Eier auf dem Boden. Die Eier schlüpfen Larven , Larven und Zecken ernähren sich von kleineren Tieren wie Mäusen und Vögeln. Nach Erhalt einer Blutmahlzeit von diesen kleineren Gastgeber, Larven abfallen und sind inaktiv , bis sie in Nymphen wachsen. Nymphen ernähren sich von kleinen Nager, Vögel und andere kleine Säugetiere , und dann in Erwachsenen mausern . Der Zyklus wiederholt sich somit .
Für die Lyme-Krankheit in einem Gebiet vorhanden ist, müssen die Bakterien , die sie verursachen , die Zecken , die die Bakterien tragen, und Säugetiere, die Nahrung zu Zecken in ihren verschiedenen Lebensphasen stellen vorhanden sein. Saisonale Schwankungen der Temperatur , Niederschlagsmenge und Ressourcenverfügbarkeit auch Auswirkungen auf die Übertragung von Krankheiten und Dynamik.
" Zecken entwickeln sich langsam oder werden, bei kälteren Temperaturen weniger aktiv , und Niederschlag ist auch für ihre Entwicklung , Überleben und Aktivitäten von entscheidender Bedeutung ", erklärt Autor Xiao-Qiang Zhao . " Laut einem Bericht von der Public Health Agency of Canada auf Lyme-Borreliose Fälle in Ontario zwischen 1999 und 2004 , die meisten im späten Frühjahr und Sommer , wenn die jungen Zecken am aktivsten sind und die Leute sind draußen öfter aufgetreten ist. "
Eine Vorgängermodell schlug eine Reaktion und Diffusion -Modell zur globalen Dynamik der Lyme-Krankheit zu studieren. Ein Reaktions-Diffusions- Modell berücksichtigt die Wechselwirkung ( Reaktion) der Bestandteile innerhalb des Systems (in diesem Fall Pathogene anfällig Hosts und infektiöse Hosts) und deren Änderung in der Dichte im Laufe der Zeit im Rahmen ihrer jeweiligen Bevölkerung (Diffusion) .
Die früher vorgeschlagenen räumlichen Modell betrachtet die Bevölkerungsdichte in einem kontinuierlichen zweidimensionalen Raum unter Berücksichtigung von Geburt, Tod , Infektionen und Entwicklungsförderung. Allerdings ist das Modell nicht für saisonale Muster ausmachen.
In diesem Papier, die Autoren zu modifizieren Vorgängermodell in eine Reaktions- und Diffusionsmodell in einer periodischen Umwelt, welche Modelle jahres Variablen (zB . Temperatur) als periodische Funktion . Eine periodische Funktion ist eine Funktion , die ihre Werte in regelmäßigen Intervallen wiederholt .
Seit Saisonschwankungen sind entscheidend für die Entwicklung Zecke und ihre Aktivitäten , die stark von Temperaturen nicht beeinträchtigt werden , übernehmen die Autoren , dass die Entwicklungsratender Zecken sowie deren Erwerbsquoten sind zeitabhängig . Das Modell wird durch eine periodische Reaktions-Diffusions- System, das in den Dichten empfänglicher und pathogen- infizierten Mäusen , Dichten empfänglicher und infektiöse Larven und Nymphen und Dichten von nicht infizierten und pathogen- infizierten erwachsenen Zecken Faktoren geregelt.
Die Autoren stellen die Basisreproduktionszahl R0 , die die Anzahl der Infektionsfälleeinem Krankheitsfall kann im Durchschnitt über den Verlauf der Infektionsperiodebei einem anfälligen Population zu erzeugen. Die Autoren zeigen, dass R0 kann als die Schwellenparameter für Stabilität entweder der krankheitsfreien oder endemisch stabilen Zustand zu dienen.
" Wir haben das Basisreproduktionszahl R0 und erhielten die globale Dynamik der Krankheit im Hinblick auf die R0 ", sagt Zhao . Die Krankheit wird erwartet, dass sie aussterben , wenn R0<1 and stabilize in a positive periodic state when r0> 1. Daher ist es das Ziel, R0 bis kleiner als 1 "Drive Für den Fall, R0 > 1 , können wir einen Näherungswert der Infektion Level zu erreichen , und dann einige Parameter verändern, um R0 fahren <1 , so dass die Krankheit schließlich ausgerottet werden ", so Zhao .
"Wir haben auch die Existenz und eine Rechenformel der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Infektion hergestellt, wenn R0 > 1 ", so Zhao . "Um die Krankheit zu kontrollieren , können wir Strategien, um die Ausbreitungsgeschwindigkeit zu reduzieren. Beispielsweise können wir einige chemische Methoden verwenden, um die Infektion Empfindlichkeiten oder die Gesamtzahl der Hosts zu reduzieren. "
Zukünftige Forschung umfasst unter Berücksichtigung der Zeit zwischen den verschiedenen Phasen des Lebenszyklus Tick . " Eine künftige Ausrichtung ist es, Zeitverzögerungen zwischen den Teillebensphasenin unser Modell zu integrieren ", sagt Zhao . " Ein weiteres schwieriges Problem ist es, die Verbreitung Geschwindigkeiten und Wanderwellen in dem Fall, dass einige Parameter sind ortsabhängig zu studieren. "